Mathematical modeling autonomic control of heart rate and mean blood pressurein autonomic blockade and hypertension

References

1. Караваев А.С., Ишбулатов Ю.М., Киселев А.Р. и др.
Модель сердечно-сосудистой системы человека с ав-
тономным контуром регуляции среднего артери-
ального давления. Физиология человека. 2017; 43 (1):
70–80. [Karavaev A.S., Ishbulatov Yu.M., Kiselev A.R.
et al. A model of human cardiovascular system containing
a loop for the autonomic control of mean blood
pressure. Fiziologiya Cheloveka (Human Physiology,
Russian journal). 2017; 43 (1): 70–80 (in Russ.).]
2. Seidel H., Herzel H. Bifurcations in a nonlinear model
of the baroreceptor-cardiac reflex. Physica. D. 1998;
115: 145–60.
3. Ottesen J.T. Modelling the dynamical baroreflex
feedback control. Math. Comput. Model. 2000; 31:
167–73.
4. Kotani K., Struzik Z.R., Takamasu K. et al. Model for
complex heart rate dynamics in health and disease.
Phys. Rev. E. Stat. Nonlin. Soft. Matter. Phys. 2005; 72:
041904.
5. Silvani A., Magosso E., Bastianini S. et al. Mathematical
modeling of cardiovascular coupling: central
autonomic commands and baroreflex control. Auton.
Neurosci. 2011; 162: 66–71.
6. Malliani A., Pagani M., Lombardi F., Cerutti S.
Cardiovascular neural regulation explored in the frequency
domain. Circulation. 1991; 84: 482–92.
7. Cooley R.L., Montano N., Cogliati C. et al. Evidence
for a central origin of the low-frequency oscillation
in RR-interval variability. Circulation. 1998;
98: 556–61.
8. Ringwood J.V., Malpas S.C. Slow oscillations in blood
pressure via a nonlinear feedback model. Am. J. Physiol.
Regul. Integr. Compar. Physiol. 2001; 280: 1105–15.
9. Ишбулатов Ю.М., Караваев А.С., Пономаренко В.И.
и др. Модель системы автономной регуляции сер-
дечно-сосудистой системы с контуром бароре-
флекторного контроля среднего артериального
давления в виде автогенератора с запаздыванием.
Известия Саратовского университета. Новая серия.
Серия физика. 2015; 15 (2): 32–8. [Ishbulatov Yu.M.,
Karavaev A.S., Ponomarenko V.I. et al. Model of cardiovascular
system autonomic regulation with a circuit
of baroreflectory control of mean arterial pressure in the
form of delayed-feedback oscillator. Izvestiya Saratovskogo
Universiteta. Novaya Seriya. Seriya Fizika
(Izvestiya of Saratov University. New Series. Series:
Physics. Russian journal). 2015; 15 (2): 32–8 (in Russ.).]
10. Jones P.P., Shapiro L.F., Keisling G.A. et al. Altered
autonomic support of arterial blood pressure with age in
healthy men. Circulation. 2001; 104: 2424–9.
11. Heart rate variability. Standards of measurement, physiological
interpretation, and clinical use. Task force of
the European Society of Cardiology the North
American Society of Pacing Electrophysiology. Circulation.
1996; 93: 1043–65.
12. Warner H.R., Gardner R.M. Computer-based monitoring
of cardiovascular functions in postoperative
patients. Circulation. 1968; 37 (Suppl 4 ): II68–II74.
13. Peckerman A., Hurwitz B.E., Nagel J.H. et al. Effects
of gender and age on the cardiac baroreceptor reflex in
hypertension. Clin. Exp. Hypertens. 2001; 23 (8):
645–56.
14. Van der Heijden-Spek J.J., Staessen J.A., Fagard R.H.
et al. Effect of age on brachial artery wall properties differs
from the aorta and is gender dependent: a population
study. Hypertension. 2000; 35 (2): 637–42.
15. Bezruchko B.P., Smirnov D.A. Extracting knowledge
from time series: an introduction to nonlinear empirical
modeling. Springer; 2010.
16. Guyton A., Hall J. Textbook of medical physiology.
12th ed. Saunders Elsevier; 2006.
17. Лищук В.А. Математическая теория кровообраще-
ния. М.: Медицина; 1991. [Lishchuk V.A. Mathematical
theory of circulation. Moscow: Meditsina; 1991
(in Russ.).]
18. Бокерия Л.А., Лищук В.А. Концепция регуляции сер-
дечно-сосудистой системы – от управления функ-
циями к согласованию возможностей. Часть 1. Фи-
зиологические предпосылки. Клиническая физио-
логия кровообращения. 2008; 2: 5–18. [Bockeria L.A.,
Lischuk V.A. Cardiovascular system regulation concept
– from functions control to coordination of
opportunities. Part 1. Physiological prerequisites.
Klinicheskaya Fiziologiya Krovoobrashcheniya (Clinical
Physiology of Circulation, Russian journal). 2008; 2:
5–18 (in Russ.).]
19. Бокерия Л.А., Лищук В.А. Концепция регуляции
сердечно-сосудистой системы – от управления
функциями к согласованию возможностей. Часть 2.
Математическое описание и анализ. Клиническая
физиология кровообращения. 2008; 3: 5–16. [Bockeria
L.A., Lischuk V.A. Cardiovascular system regulation
concept – from functions control to coordination of
opportunities. Part 2. Mathematical description and
analysis. Klinicheskaya Fiziologiya Krovoobrashcheniya
(Clinical Physiology of Circulation, Russian journal).
2008; 3: 5–16 (in Russ.).]
20. Бокерия Л.А., Лищук В.А. Концепция регуляции
сердечно-сосудистой системы – от управления
функциями к согласованию возможностей. Часть 3.
Имитация. Клиническая физиология кровообраще-
ния. 2008; 4: 5–19. [Bockeria L.A., Lischuk V.A. Cardiovascular
system regulation concept – from functions
control to coordination of opportunities. Part 3.
Imitation. Klinicheskaya Fiziologiya Krovoobrashcheniya
(Clinical Physiology of Circulation, Russian journal).
2008; 4: 5–19 (in Russ.).]
21. Фролов С.В., Маковеев С.Н., Газизова Д.Ш., Ли-
щук В.А. Модель сердечно-сосудистой системы,
ориентированная на современную интенсивную
терапию. Вестник Тамбовского государственного
технического университета. 2008; 14 (4): 892–902.
[Frolov S.V., Makoveev S.N., Gazizova D.Sh., Lishchuk
V.A. Model of cardiovascular system oriented at
present-day intensive therapy. Vestnik Tambovskogo
Gosudarstvennogo Tekhnicheskogo Universiteta (Transactions
of the Tambov State Technical University, Russian
journal). 2008; 14 (4): 892–902 (in Russ.).]
22. Бокерия Л.А., Лищук В.А., Газизова Д.Ш. и др.
Концепция регуляции сердечно-сосудистой систе-
мы – от управления функциями к согласованию
возможностей. Часть 4. Анализ клинического ма-
териала. Клиническая физиология кровообращения.
2013; 1: 19–24. [Bockeria L.A., Lischuk V.A., Gazizova
D.Sh. et al. Cardiovascular system regulation concept
– from functions control to coordination of opportunities.
Part 4. Clinical material role. Klinicheskaya
Fiziologiya Krovoobrashcheniya (Clinical Physiology of
Circulation, Russian journal). 2013; 1: 19–24 (in Russ.).]
23. Бокерия Л.А., Лищук В.А., Газизова Д.Ш. и др.
Концепция регуляции сердечно-сосудистой сис-
темы – от управления функциями к согласо-
ванию возможностей. Часть 5. Роль регуляции.
Клиническая физиология кровообращения. 2013; 1:
24–34. [Bockeria L.A., Lischuk V.A., Gazizova D.Sh.
et al. Cardiovascular system regulation concept – from
functions control to coordination of opportunities.
Part 5. Regulation role. Klinicheskaya Fiziologiya
Krovoobrashcheniya (Clinical Physiology of Circulation,
Russian journal). 2013; 1: 24–34 (in Russ.).]
24. Бокерия Л.А., Лищук В.А., Газизова Д.Ш. и др.
Концепция регуляции сердечно-сосудистой систе-
мы – от управления функциями к согласованию
возможностей. Часть 6. Роль нагрузки на левый и
правый желудочки сердца. Клиническая физиология
кровообращения. 2015; 1: 19–29. [Bockeria L.A.,
Lischuk V.A., Gazizova D.Sh. et al. Cardiovascular
system regulation concept – from functions control
to coordination of opportunities. Part 6. Role of load
of the left and right ventricles of heart. Klinicheskaya
Fiziologiya Krovoobrashcheniya (Clinical Physiology
of Circulation, Russian journal). 2015; 1: 19–29
(in Russ.).]
25. Ursino M. Interaction between carotid baroregulation
and the pulsating heart: a mathematical model. Am. J.
Physiol. 1998; 275: H1733–H1747.
26. Vielle B. Mathematical analysis of Mayer waves. J. Math.
Biol. 2005; 50 (5): 595–606.
27. Гаврилова М.С., Бутов А.А., Рузов В.И., Разин В.А.
Стохастическая модель системы стабилизации си-
столического артериального давления в моменты
стрессовых ситуаций. Вестник Саратовского госу-
дарственного технического университета. 2011;
3 (1): 150–9. [Gavrilova M.S., Butov A.A., Ruzov V.I.,
Razin V.A. Stochastic model of stabilizing system of
systolic blood pressure at the time of stress. Vestnik
Saratovskogo Gosudarstvennogo Tekhnicheskogo Universiteta
(Vestnik Saratov State Technical University,
Russian journal). 2011; 3 (1): 150–9 (in Russ.).]
28. Гаврилова М.С., Разин В.А., Гимаев Р.Х., Бутов А.А.
Стохастическая модель системы стабилизации
систолического артериального давления в диагнос-
тике артериальной гипертензии и оценке эффек-
тивности терапии. Вестник новых медицинских
технологий. 2012; 19 (3): 6–9. [Gavrilova M.S.,
Razin V.A., Gimaev R.Kh., Butov A.A. Stochastic
model of systolic blood pressure stabilization in the
diagnostics of arterial hypertension and assessment of
therapy effectiveness. Vestnik Novykh Meditsinskikh
Tekhnologiy (Journal of New Medical Technologies,
Russian journal). 2012; 19 (3): 6–9 (in Russ.).]
29. Гаврилова М.С. Математическая модель системы
двухфазного гомеостаза на примере систолическо-
го артериального давления. Вестник Донского госу-
дарственного технического университета. 2012; 12
(1-1): 25–30. [Gavrilova M.S. Mathematical model
of double-phase homeostasis system by the example
of systolic blood pressure. Vestnik Donskogo Gosudarstvennogo
Tekhnicheskogo Universiteta (Vestnik of
Don State Technical University, Russian journal). 2012;
12 (1-1): 25–30 (in Russ.).]
30. Julien C. The enigma of Mayer waves: facts and models.
Cardiovasc. Research. 2006; 70: 12–21.
31. Матюшев Т.В., Вартбаронов Р.А., Рыженков С.П.
Имитационная модель барорецепторных механиз-
мов регуляции сосудов большого круга системы
кровообращения организма человека при посту-
ральных воздействиях. Авиакосмическая и экологи-
ческая медицина. 2007; 41 (5): 17–24. [Matyushev
T.V., Vartbaronov R.A., Ryzhenkov S.P. The
baroreflex model of regulation of systemic circulation
vessels in humans influenced by postural effects.
Aviakosmicheskaya i Ekologicheskaya Meditsina (Aerospace
and Environmental Medicine, Russian journal).
2007; 41 (5): 17–24 (in Russ.).]

About Authors

• Ishbulatov Yuriy Mikhaylovich, Student; orcid.org/0000-0003-2871-5465
•  Karavaev Anatoliy Sergeevich, Cand. Phys.-Math. Sc., Associate Professor of SSU, Senior Researcher of Saratov Branch of the V.A. Kotel’nikov IREE; orcid.org/0000-0003-4678-3648
  
• Kiselev Anton Robertovich, Dr. Med. Sc., Researcher of Bakoulev NMRCCS, Leading Researcher of Research Institute of Cardiology of SSMU n.a. V.I. Razumovsky; orcid.org/0000-0003-3967-3950
  
• Mironov Sergey Alekseevich, Cand. Med. Sc., Cardiologist; orcid.org/0000-0001-8571-3285
  
• Shvarts Vladimir Aleksandrovich, Cand. Med. Sc., Junior Researcher; orcid.org/0000-0002-8931-0376
•  Ponomarenko Vladimir Ivanovich, Dr. Phys.-Math. Sc., Professor of SSU, Leading Researcher of Saratov Branch of the V.A. Kotel’nikov IREE; orcid.org/0000-0002-1579-6465
•  Prokhorov Mikhail Dmitrievich, Dr. Phys.-Math. Sc., Head of Laboratory; orcid.org/0000-0003-4069-9410
  
• Gridnev Vladimir Ivanovich, Dr. Med. Sc., Professor of SSU, Head of Department of Research Institute of Cardiology of SSMU n.a. V.I. Razumovsky; orcid.org/0000-0001-6807-7934
  
• Bezruchko Boris Petrovich, Dr. Phys.-Math. Sc., Professor; orcid.org/0000-0002-6691-8653
  
• Bockeria Ol’ga Leonidovna, Dr. Med. Sc., Professor, Corresponding Member of the Russian Academy of Sciences, Chief Researcher; orcid.org/0000-0002-7711-8520